Дистанционная обучающая олимпиада по математике

ДООМ "Оригами и геометрия"-2016.

Этап "Разминка".

Дорогие Друзья!

Объявляем начало второго этапа олимпиады "Оригами и геометрия".
Этот этап носит название «Разминка». Это не случайно: команды должны познакомиться с правилами работы, освоить или уточнить необходимые приемы оформления заданий, исключить все возможные недоразумения при пересылке писем. При верном и качественном ответе на все вопросы команда может заработать 100 баллов.

Сроки проведения: 11.02.2016 – 23.02.2016

Задания этапа :

Задание 1. У Буратино была бумага, с одной стороны оклеена полиэтиленом. Он сделал заготовку, изображенную на рисунке, чтобы из нее клеить пакеты для молока (треугольные пирамиды). А лиса Алиса может сделать другую заготовку. Какую?

Задание 2. Арбуз разрезали на 4 части и съели. Получилось 5 корок. Может ли такое быть?

Задание 3. Пять маленьких поварят решили разделить между собой большую прямоугольную шоколадку. Но она упала на пол и когда они развернули ее, то увидели, что шоколадка разбилась на 7 кусков. Николай съел самый большой кусок. Света и Маша съели одно и тоже количество шоколада, но Света съела три куска, а Маша только один кусок. Белла съела 1/7 часть целой шоколадки, и Катя все остальное. Какой кусок шоколадки достался Кате?

Задание 4. Перед вами пять одинаковых трапеций и пять одинаковых треугольников. Сложите из них квадрат. Объясните, какие должны быть стороны трапеции и треугольника, чтобы можно было сложить квадрат?

Задание 5. Сколько треугольников в фигуре, изображенной на рисунке?

Задание 6. 1.Начертите квадрат, площадь которого равна площади заштрихованной фигуры.
2.Начертите прямоугольник, площадь которого равна 6/7 площади заштрихованной фигуры.
3. Составьте свою фигуру, площадь которой равна площади прямоугольника.

Задание 7. Превратите квадрат в равнобедренный треугольник. Схема разрезания квадрата представлена на рисунке. Объяснить принцип разрезов (как проходят разрезы через середины сторон или?) и сложить из полученных частей треугольник.

Задание 8. Восстановить порядок схемы и сложить объемное кольцо.

Задание 9. Разрезать куб на 4 равных многогранника разными способами.

Инструкция к этапу "Разминка"

Внимательно прочитайте требования к оформлению своих ответов, потому что за некачественное оформление придется присуждать штрафные баллы.

Отвечая на вопросы "Разминки", укажите источник информации. Если в своих письмах вы ссылаетесь на какой-то сайт или его страничку, то обязательно пишите название сайта и прямой URL (уникальный идентификатор ресурса, то есть адрес сайта в Интернете) на соответствующую страницу.
При ответах на вопросы необходимо учесть, что:
- В задании 1 достаточно выполнения чертежа.
- В заданиях 2, 3 необходимо дать подробный ответ.
- В заданиях 4, 6, 7, 9 необходимо дать подробный ответ с иллюстрацией рисунками.
- В задании 5 достаточно указать количество треугольников.
- В задании 8 необходимо восстановить порядок складывания схемы и приложить фотографии сложенного изделия.

Дополнительные баллы будут начисляться за оригинальные решения и представление нескольких способов решения (1-5 баллов).

Рисунки можно нарисовать в любом графическом редакторе. Рисунки необходимо оптимизировать по объему. Затем можно прикрепить их к письму как отдельные вложения, указав в текстовом документе с ответами в нужных местах номера соответствующих рисунков. Можно внедрить рисунки в текстовый документ, позаботившись о том, чтобы объем документа не превысил допустимые размеры. Размер рисунка не должен быть большим, но достаточным для того, чтобы были различными все линии.

Рисунки можно выполнить в текстовом процессоре Word с помощью панели рисования. Законченный рисунок необходимо сгруппировать.

Вместо графических построений допустимо описание решений.

Первая строка документа должна содержать информацию об этапе и команде. Например: id 007, команда "Умники", Омск. Ответы на этап "Разминка".

Текстовый документ с ответами необходимо заархивировать в формате Zip и прикрепить к письму. Объем архива с ответами на этап "Разминка" не должен превышать 5 мегабайт.

Тело письма должно содержать название команды, название города, и текст о содержимом архива. Например: id 007, команда "Умники", Омск.
Ответы на этап "Разминка" олимпиады "Оригами и геометрия".

В графе "Тема" необходимо указать: id ХXX razminka YYY
Например, тема:id 003 razminka Умники

ВНИМАНИЕ! Ответы необходимо выслать по адресу dod-omsk@yandex.ru до 23 февраля 2016 года. Отправив ответы на лист рассылки, вы сразу сообщите свое решение всем соперникам.