Сроки проведения:
10 декабря 2008 - 15 декабря 2008
1.Возьмем полоску бумаги. Отметим точки A и В. Согнем по прямой АВ. |
2. Отметим произвольную точку С и проведем прямую АС. |
Получим геометрическую фигуру - треугольник АВС. А, В, С - вершины. АВ, ВС, АС - стороны треугольника. Разогнем полоску в первоначальное положение.
3.Рассмотрим АВС и ABD. Сравним АС и АD и углы, лежащие против этих сторон СВА и DВА. При наложении они совпадают. Аналогично АС и ВD, ВА. |
(Равные углы и равные стороны в равных треугольниках называются соответственными)
Определите соответственные элементы равных треугольников, полученных с помощью сгибов.
1 способ.Сделайте намеченный сгиб. | Отметим произвольную точку О и сделайт соответствующие сгибы. Раскройте полоску. |
|
3. Получим два равных треугольника АОВ= СОD (так как совпали при наложении). |
||
Назовите соответственные элементы АВ СD 5= 6 АО ОС 1= 2 ВО ОD 4= 3 (так как они совпадают при наложении) |
2 способ.
Получаем АВС= MNP (так как совпали при наложении). | |
Назовите соответственные элементы: | NP AB M= C MN BС P= A MP АC N= B |
Получаем АВС= MNP (так как совпали при наложении).
Назовите соответственные элементы:
В математике каждое утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений, называется теоремой, а сами рассуждения называются доказательством теоремы.
С помощью сгибов построим два треугольника, у которых равны сторона и два прилежащих к ней угла.
Согните по намеченной линии. | Отметьте точки А и В. Отложите l = 2, 3 = 4 Прямые АМ и ВМ пересекутся в точке М. Прямые AD и BD пересекутся в точке D. |
Убедитесь, что точка М и D совпали при наложении. Следовательно, АМВ= АВD |
Вывод: (формулировка теоремы) Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум другим прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Возьмите произвольный треугольник, с помощью сгибов сравните его стороны, и отметьте большую.
1. Сравните АВ и ВС. | 2. ВС - часть АВ, следовательно, АВ > ВС. Выберите большую и сравните со следующей стороной. |
3. Сравните АВ и АС. | 4. А В - часть АС, следовательно, АС >АВ. |
Сравните углы АВС
1. Сравните BAC и CBA .Для этого совместим вершины А и В так, чтобы А К совпала с КВ. | 2. BAC- часть угла СВА. Следовательно, CBA > BAC. Выбираем больший и сравниваем с BCA. Раскрыть. |
|
3. Совместите вершины С и В так, чтобы отрезки CN и NB совпали. | 4. Получили BCA - часть угла CBA. Следовательно, CBA > BA С. | |
|
||
5. Сравните BAC и BCA. Совместите вершины А и С так, чтобы совпали АМ и МС. | 6. BAС - часть BCA, следовательно, ВСА > BAC. | |
|
||
Отметьте большую сторону и больший угол |